图论题:证明:一颗树最多只有一个完美匹配。

对每个叶子结点，它只能和唯一与它相邻的那个点匹配 如果一个结点连了两个或以上的叶子结点，那么这两个叶子结点中至少有一个是不能匹配的 所以，只有当每个结点最多只和一个叶子结点相邻的时候，才会存在完美匹配 去掉叶子结点以及与其相邻的点，会得到若干不连通的树 重复上面的过程，直到所有的结点都被匹配或者有点不能被匹配 由于在任意阶段，每个结点最多只会和一个叶子结点相连，所以这个匹配的方法都是被唯一确定下来的 因此一棵树最多只有一种完美匹配的方法。