bodocy
(感谢星爷的邀约）
这是一个开放性问题，不同的人站在不同角度会有不同的答案。我个人基于数学的角度，更倾向于回答：是，下面是具体思考：
首先， 1 在实数轴上是一个点，由于 点 的 测度为零，因此不可以分割，也就谈不上无限细分。因此，可将 1 当做 单位 1，即，区间 [0, 1] 看待，以使其具有 无限细分性。
于是，可以定义 函数：
不难 验证 f(x) = 1 / (1 + e⁻ˣ) 是一个 双射，这就证明了：
R = (-∞, +∞) ≅ (0, 1)
这时，可以认为，1 = +∞。
注：进而，可以认为： 广义实数集 [-∞, +∞] ≅ [0, 1]。
事实上，可以证明：
任何开区间 (a, b) ≅ (-∞, +∞)，
也正因为如此，我们才可以建立有界的非均匀坐标系。
其次，也可以将 1 看做 单位圆，即，S¹，然后建立球极投影：
这样就用几何的方式证明了:
R ≅ S¹ \ {1} 或 R ∪ {∞} ≅ S¹
这说明 1 = ∞。
其三，以上不管是将 1 看成 [0, 1] 还是 S¹ 它们都是 欧氏空间 Rⁿ 的 闭子空间，因此 默认它们和实数空间 R 一样 都是 完备的。如果，硬要 对 1 进行 无限细分，则 可以考虑 让 1 是一个 无限集合，这时 就需要 考虑 完备性了。
如果 ∞ 是实数的 ∞，则 1 必须具有 完备性（一般来说需要：1 是全序集 并且 闭区间套定理 成立） 才可以在 无限细分 下有：1 ≅ R ，即，1 = ∞。
如果 ∞ 是自然数（或 有理数）的 ∞，那么 1 不必具有 完备性，只要 无限细分，就有：1 = ∞。
最后，其实 自然数 ω 上的 ∞ 也有很多种：ℵ₀, ℵ₁, ℵ₂, ... 所以 具体 1 和 那个 无限大 相匹配，就要看 如何 无限线细分了：
如果每次 只 随机 分 一刀 保持不重复， 则 最后得到 ω + 1 个，而 |ω + 1| = |ω| = ℵ₀，所以 这时 1 = ℵ₀；
（以上，只是基于，我所了解的仅有的一点数学知识，得出的看法，而匆忙所答难免有考虑不周的地方，欢迎 星爷 和 各位老师 批评指正。）
（这是一个涉及宇宙本质的好问题，我想更好的回答应该是物理上的。怎奈我这点大学物理水平，实在是想不出答案，我很想知道： 星爷和各位老师，是如何从物理角度来分析这个问题的？）
万剑一
清楚界定的问题。你把“1”说清楚了，“1”与“把1无限细分”等同吗？显然不能等同啊。
比如，一根头发与一根头发无限细分。这是两个概念。不妨现在你实实在在的从自己头上揪下一根头发，对，一根头发，它实实在在的，眼可观，手可摸，对不？
而“一根头发无限细分”，这个你能实实在在的做到嘛，要不你无限的细分下去试试，一尺之锤日截其半永世不竭呀。只能是抽象的想象。具体的实证验证不能。且这种抽象的想象又不能脱离具体的。显然，二者完全不同的。同样“1”虽是个抽象的数，但是“1”写出来，放到那，想到它，“1”就是“1”，具体的数；而“把1无限细分”这不是具体的数，无限本来就不具体，具体就不能称为无限了，对不？不论落实到哪个很大很大的数，那么，这个数之外都可以继续加上另外的数，那么，它也就不是无限大，无限大不可具体而量。且是有无限的具体而组成，所以1与∞可以是对立统一的关系，不是等同的关系。